EJERCICIOS DE ÁREA
a. Hallá la
superficie de la figura pintada.
b. Calculen el
área de la región sombreada de las siguientes figuras.
SUPERFICIE DE FIGURAS
SUPERFICIE DE FIGURAS
a. Circunferencia
y círculo.
Una circunferencia
es un conjunto de puntos que se encuentran a igual distancia (radio) de un punto
llamado centro.
b. Fórmulas para
calcular superficies.
PERÍMETROS Y ÁREAS
PERÍMETROS Y ÁREAS
1.
a. Mirá las
figuras y completá la tabla. Para el perímetro, tomá como unidad el lado de los
cuadraditos de la cuadrícula, y para el área, considerá los cuadraditos que
ocupa la figura:
c. ¿Cuáles tienen igual área? ¿Sus perímetros son
iguales?
d. ¿Se cumple que la figura de menor perímetro es la de
menor área?
2.
Dibujá un
rectángulo rojo de 2 cuadraditos de alto que tenga la misma área que la figura
verde y un rectángulo azul cuyos lados midan el doble que los del rojo.
a. ¿El perímetro del azul es el doble que el del rojo?
b. ¿Y qué sucedió con el área? ¿Se duplicó?
Manual Conocer + 6. Página 472
LAS FIGURAS, SUS PERÍMETROS Y SUS ÁREAS
LAS FIGURAS, SUS PERÍMETROS Y SUS ÁREAS
1. Para cada figura:
a. Tomen las medidas necesarias y determinen el perímetro.
b. Consideren la unidad de medida y calculen el área.
Unidad de área
Unidad de área
2. Con la información de la actividad anterior, ¿podrían responder estas preguntas? Justifiquen sus respuestas.
a. ¿Cuál es el área de una figura de 36,5 cm de perímetro?
b. ¿Cuál es el perímetro de una figura si su área es 44?
3. Resuelvan:
a. El perímetro de un cuadrado es de 34,2 cm. Calculen el área.
b. La base de un rectángulo mide 4,5 m y su altura las tres cuartas partes. Calculen el área.
c. El área de un rectángulo es 6 ¼ cm2. si la base mide 2,5 cm, ¿Cuánto mide la altura? ¿Cómo son las diagonales de este rectángulo? ¿Por qué?
PERÍMETRO
PERÍMETRO
El perímetro de una figura es la suma de las longitudes de sus lados. En los polígonos, los perímetros se pueden calcular si se conocemos la longitud de sus lados.
ÁREA Y PERÍMETRO
El área de una figura representa la cantidad de veces que una unidad de medida "entra" en la superficie a medir.
En estos esquemas, cada cuadradito representa una medida de 10 km x 10 km. Su área es, entonces, de 100 km2
Si observan con atención, verán que todos los esquemas tienen la misma superficie. Sin embargo, no tienen el mismo perímetro.
PARA PENSAR ENTRE TODOS
1. Midan el perímetro de las figuras A, B y C tomando como unidad de medida 1 cuadradito de la cuadrícula.
2. Midan las áreas de los esquemas y comparen con lo que hicieron en el ejercicio anterior.
3. Ana dice que un rombo está formado por 4 triángulos Entonces el perímetro del rombo es 4 veces el perímetro del triángulo. Discutan entre todos si Ana tiene o no razón.
HORMONAS Y REPRODUCCIÓN
HORMONAS
Y REPRODUCCIÓN
¿CÓMO SABE NUESTRO CUERPO
QUE LOS CHICOS Y LAS CHICAS “TENEMOS QUE CAMBIAR” DURANTE LA PUBERTAD?
Las hormonas sexuales son elaboradas por las glándulas sexuales: el ovario en la mujer y el testículo en el varón. Existen otras hormonas que regulan la producción de las hormonas sexuales de acuerdo con las necesidades del organismo y son producidas por la hipófisis, una glándula ubicada en la base del cráneo.
El ovario produce hormonas sexuales femeninas (como el estrógeno y la progesterona), mientras que el testículo produce hormonas sexuales masculinas (testosterona).
Las hormonas sexuales femeninas dan lugar al proceso conocido como ciclo menstrual durante la etapa fértil de la mujer (es decir, aquella en la que está en condiciones de reproducirse). Esta etapa comienza en la pubertad y culmina entre los 40 y los 60 años. El final de la etapa fértil en la mujer se conoce con el nombre de menopausia.
La producción de testosterona en los hombres favorece el desarrollo de los órganos sexuales y la maduración de los espermatozoides. No ocurre toda la vida, sino que comienza en la pubertad y también se reduce con el envejecimiento, aunque en forma menos brusca que en las mujeres.
EL CICLO MENSTRUAL
El ciclo menstrual tiene una duración aproximada de
28 días (con una variación normal que va de los 21 a los 35 días).
La menstruación representa el inicio del ciclo y se
manifiesta por la pérdida de sangre proveniente del útero a través de la
vagina. El final del ciclo se produce el día previo a la siguiente
menstruación. ¿Cuáles son sus etapas?
o
Entre los días
1 y 14 del ciclo, tiene lugar la maduración del óvulo dentro del ovario. Al
mismo tiempo, en el útero, se produce el engrosamiento del endometrio, tejido
que lo recubre internamente y que servirá para alojar un embrión en caso de que
se lleve a cabo la fecundación.
o
Alrededor del
día 14 se produce la ovulación, que implica la salida del óvulo del interior
del ovario. Unos días antes y unos días después de la ovulación la mujer se
encuentra en su período fértil: si hay fecundación, puede generarse un embrión
y producirse el embarazo.
o
Cerca del día
28, si el óvulo no fue fecundado, ocurre la menstruación, con el
desprendimiento del endometrio.
1. ¿Me resulta útil representar el ciclo menstrual en
un gráfico? ¿Por qué?
2. En esta imagen se observan las transformaciones que
ocurren en el endometrio del útero (en caso de no producirse la fecundación).
Ciencias Naturales 6. Silvina Chauvin. 1° Ed. Bs.
As. Santillana. 2012. Pág. 74-75
CONSTRUCCIÓN DE PARALELOGRAMOS
CONSTRUCCIÓN DE PARALELOGRAMOS
1.
La siguiente
figura está compuesta por varios cuadriláteros. Identifíquenlos y
clasifíquenlos.
2.
Construí un
paralelogramo con base de 7 cm, altura de 4 cm y uno de sus ángulos interiores
de 40°
a.
Indicá los
pasos que seguiste en la construcción.
b.
La
construcción, ¿es única? ¿Por qué?
3.
Construí un
paralelogramo con base de 6 cm, altura de 3 cm y una de sus diagonales de 11
cm. La construcción, ¿es única? ¿Por qué?
4.
Si un
paralelogramo tiene diagonales congruentes, ¿es un rectángulo? ¿Por qué?
5.
Respondé y
explicá tus conclusiones:
a.
El cuadrado,
¿es rectángulo? ¿Por qué?
b.
El cuadrado,
¿es paralelogramo? ¿Por qué?
6.
Las diagonales
de un trapecio isósceles, ¿se pueden cortar en su punto medio? ¿Por qué?
Aventura Matemática 6. Adriana Diaz. 1° Ed. 2° reimp. Bs. As. Ed. Grupo Aique. 2011. Pág. 145
ELEMENTOS DE LOS CUADRILÁTEROS
ELEMENTOS DE LOS CUADRILÁTEROS
1.
Elementos del cuadrilátero.
CONSTRUCCIÓN DE CUADRILÁTEROS DADOS DOS
LADOS Y LA DIAGONAL
Para
construir un cuadrilátero, es útil descomponerlo en los triángulos que
determinan sus diagonales.
Datos
AC = 4 cm
AB = 6 cm
Diagonal CB = 5 cm
|
Instrucciones
a)
Tracen un
segmento de 6 cm y nombren sus extremos, A y B.
b)
Con centro en A, tracen el arco una circunferencia que
tenga un radio de 4 cm y con centro en B, tracen otro arco que tenga radio de
5 cm. El punto donde ambas circunferencias se cortan es el punto C, que
es vértice del triángulo que estamos
buscando.
c)
Desde B, tracen la paralela al lado AC, y, de C, la paralela al lado AB.
La intersección de estas dos rectas determina el punto D, el cuatro vértice
del paralelogramo buscado.
|
3.
Completá el
cuadro con los datos y las instrucciones que incluirías para construir.
Datos
|
Instrucciones
|
|
Paralelogramo
|
AD = 5 cm
AB = 7 cm
|
—Trazar los segmentos AB y AD.
—Usando D como centro, trazar un arco de
radio AB (abrir el compás tanto como la longitud de AB antes de trazar); dibujar
el arco cerca de la posición aproximada de C.
C es el punto de intersección de los dos
arcos
 |
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